Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть, дано: х2+рх+ф=0 м и н некоторые числа м+н=-р м*н=ф док-ть: м и н корни квадратного уравнения док-во: х2+рх+ф=0 х2-(м+н) *х+м*н=0 х2-мх-нх+м*н=0 х (х-н) -м (х-н) =0 (х-м) (х-н) =0 х-м=0 х-н=0 х=м х=н чтд
Пусть х км/ч - скорость течения реки, составим таблицу: Скорость Время Расстояние по течению 18+х (км/ч) всего 80 км против теч 18-х (км/ч) 9 ч 80 км По времени в пути составляем уравнение: 80 /(18+х) + 80/(18-х) = 9 приводим к обще знаменателю: (18-х)(18+х) и отбратываем его, заметив, что х≠18, х≠-18, получаем: 80(18-х)+80(18+х)=9(324-х²) 1440 - 80х+1440+80х-2916+9х²=0 9х²=-1440-1440+2916 9х² = 36 х² = 4 х=2 (км/ч) - скорость течения реки х=-2 не подходит под условие задачи, скорость>0
ответ: x₁=2,3 x₂=2,025.
Объяснение:
4*(10x-20)²-13*(10x-20) +3=0
Пусть 10х-20=t ⇒
4t²-13t+3=0 D=121 √D=11
t₁=10x-20=3 10x=23 |÷10 x₁=2,3
t₂=10x-20=0,25 10x=20,25 |÷10 x₂=2,025.