1) 2) 3)
I - 2х I - было 400, стало 400+1,5х I - 5x
II - х II - было 600, стало 600+х II - 5х:1.2/3 = 3х
III - х-6 400+1,5х=600+х+100 III - 6x
2х+х+х-6=154 0,5х=300 5х+3х+6х=140
4х=160 х=600 - во II х=10
х=40 - II 600*1,5=900 - в I 10*5=50 - I
40*2=80 - I 10*3=30 - II
40-6=34 - III 10*6=60 - III
4) 5) (х+11)*4=56
х - рабочий х+11=14
х+10 - автомат х=3
6х=3(х+10)
6х=3х+30 6) (х+5)+(4х-2)=93, 5х+3=93, 5х=90, х=18
3х=30 На первой полке в 4 раза меньше книг, чем на второй.
х=10 - рабочий Когда на первую полку положили 5 книг, а со второй
10+10=20 - автомат сняли 2 книги, то на обеих поках книг стало поровну.
Сколько книг было на первой полке первоначально?
7)
I - х
II - 5х
III - 1,2х
х+5х+1,2х=356
7,2х=356
х=356:7,2 - не является натуральным числом
ответ: так разложить нельзя.
Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.