1) на отрезке [0;3] функция y=x³-4 возрастает, поэтому наименьшее значение она принимает при x=0, и оно равно 0-4=-4, а наибольшее - при x=3, и оно равно 3³-4=23.
2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.
3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1
4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2
Обозначим расстояние AB = S, скорость 1 авто v1 = x > 40 км/ч. Тогда скорость 2 авто на 1 половине пути x-9, а на 2 половине 60 км/ч. И они приехали за одинаковое время t t = S/x = S/(2(x-9)) + S/(2*60) Сокращаем все на S и переносим x в левую часть 1/x - 1/(2x-18) = 1/120 Умножаем все на 120x(2x-18) 120(2x-18) - 120x = x(2x-18) Раскрываем скобки 240x - 2160 - 120x = 2x^2 - 18x Делим все на 2 и переносим вправо 0 = x^2 - 9x - 60x + 1080 x^2 - 69x + 1080 = 0 (x - 24)(x - 45) = 0 x1 = 24 км/ч < 40 - не подходит.. x2 = 45 км/ч, x2-9 = 36 км/ч - подходит.
2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.
3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1
4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2