Дискретная случайная величина Х принимает три возможных значения: х1=4 с вероятностью p1=0; х2=6 с вероятностью р2=0,3 и х3 с вероятностью р3. Найдите х3 и р3, зная, что М(Х)=8,1
Добрый день!
Прежде чем начать решение данной задачи, давайте объясним некоторые понятия, которые связаны с дискретными случайными величинами.
Дискретная случайная величина - это величина, которая может принимать конечное или счётное число значений с определенными вероятностями. В данной задаче у нас есть три значения для величины X: x1=4, x2=6 и x3. Вероятности этих значений обозначены как p1, p2 и p3 соответственно.
Среднее (математическое ожидание) случайной величины - это сумма произведений значений случайной величины на соответствующие им вероятности. Обозначается как М(Х). В данной задаче известно, что М(Х) равно 8,1.
Используя эти понятия, мы можем решить данную задачу. Для этого нам нужно найти значение и вероятность для x3.
Шаг 3: Перенесем 1,8 на другую сторону уравнения:
8,1 - 1,8 = x3 * р3
6,3 = x3 * р3
Шаг 4: Делаем предположение, что вероятность p3 равна единице, так как сумма вероятностей всех значений случайной величины должна равняться 1.
6,3 = x3
Таким образом, x3 равно 6,3.
Шаг 5: Подставляем найденное значение x3 в уравнение для вероятности:
1 = р3
Таким образом, р3 равна единице.
Ответ: значение x3 равно 6,3 и вероятность р3 равна 1.
Я надеюсь, что данное объяснение и решение помогли вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Прежде чем начать решение данной задачи, давайте объясним некоторые понятия, которые связаны с дискретными случайными величинами.
Дискретная случайная величина - это величина, которая может принимать конечное или счётное число значений с определенными вероятностями. В данной задаче у нас есть три значения для величины X: x1=4, x2=6 и x3. Вероятности этих значений обозначены как p1, p2 и p3 соответственно.
Среднее (математическое ожидание) случайной величины - это сумма произведений значений случайной величины на соответствующие им вероятности. Обозначается как М(Х). В данной задаче известно, что М(Х) равно 8,1.
Используя эти понятия, мы можем решить данную задачу. Для этого нам нужно найти значение и вероятность для x3.
Шаг 1: Запишем уравнение для среднего значения случайной величины:
М(Х) = x1 * p1 + x2 * p2 + x3 * р3
8,1 = 4 * 0 + 6 * 0,3 + x3 * р3
Шаг 2: Упростим уравнение:
8,1 = 1,8 + x3 * р3
Шаг 3: Перенесем 1,8 на другую сторону уравнения:
8,1 - 1,8 = x3 * р3
6,3 = x3 * р3
Шаг 4: Делаем предположение, что вероятность p3 равна единице, так как сумма вероятностей всех значений случайной величины должна равняться 1.
6,3 = x3
Таким образом, x3 равно 6,3.
Шаг 5: Подставляем найденное значение x3 в уравнение для вероятности:
1 = р3
Таким образом, р3 равна единице.
Ответ: значение x3 равно 6,3 и вероятность р3 равна 1.
Я надеюсь, что данное объяснение и решение помогли вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.