Петя и вася красят забор за 12 часов,вася и коля красят этот же забор за 20 часов,коля и петя красят этот же забор за 15 часов,за сколько часов покрасят этот же забор петя,вася и коля работая одновременно
Как решать квадратные уравнения? Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным. Например, х^2-х-6=0 Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac. Найдём дискриминант нашего уравнения: Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25. А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта. Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а. Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a. А если дискриминант меньше нуля - то корней нет. Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля: х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2. Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности: х_1=(1+5)/2=6/2=3; х_2=(1-5)/2=-4/2=-2. Корнями будут являться числа 3 и -2. Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)
cos2x=cosx-1 так по формуле cos2x=cos²x-sin²x а 1=cos²x+sin²x теперь подставляем эти формулы вместо cos2x cos²x-sin²x-cosx+(cos²x+sin²x) таким образом мы вместо sin²x=1-cos²x cos²x-(1-cos²x)-cosx+(cos²x+(1-cos²x)) открываем скобки cos²x-1+cos²x-cosx+cos²x+1-cos²x 2cos²x-cosx=0 ⇒ cosx(2cosx-1)=0 1) cosx=0 x=2pk 2) 2cosx-1=0 ⇒ 2cosx=1 ⇒cosx=1|2⇒x=P|3+2Pk
II 2sin²x-5=-5cosx ⇒ 2(1-cos²x)-5 +5cosx=0 ⇒2-2cos²x-5+5cosx ⇒ -2cos²x-3+5cosx=0 \-1 ⇒ 2cos²x+3-5cosx=0 ⇒ 2cosx-5cosx+3=0 ⇒ cosx=a теперь вместо кос вставим а и решаем дискриминант 2a²-5a+3=0 D=∨25-2*3*4=1 X1=(5-1)|4=1 X2=(5+1)|4= 3|2 КОРНИ НАЙДЕНЫ А ТЕПЕРЬ ПОДСТАВЛЯЕМ COSX 1) COSX=1 X=2Pk 2) COSX=3|2 X=+-arccos3|2+2Pk ,
Эти типовые задачи, практически каждая начинается так :
Пусть вся работа равна 1
Вася работал х часов
Коля работал y часов
Петя работал z часов
Тогда (1\z+1\x)12=1
(1\x+1\y)20=1
(1\y+1\z)15=1
Все это в системе
Далее преобразуем в (1\z+1\x)=1\12
(1\x+1\y)=1\20
(1\y+1\z)=1\15
Опять же все в систему
Теперь складываепм все 3 уравнения 2\z+2\x+2\y=1\12+1\20+1\15
И преобразуем в 2(1\z+1\x+1\y)= 5\60+3\60+4\60
2(1\z+1\x+1\y)= 12\60
2(1\z+1\x+1\y)=1\5
10(1\z+1\x+1\y)=1
ответ: за 10 часов