1) В конце переулка стоял (простое глагольное сказуемое - ПГС) старый, почерневший от времени дом. 2) Виктор СИДЕЛ (ПГС), устало прислонившись к стене, и КАЗАЛСЯ БОЛЬНЫМ (составное именное сказуемое - СИС). 3) По вечерам в клубе СОБИРАЛИСЬ (ПГС) шумные компании сельской молодёжи. 4) Она НАЧАЛА ПЕТЬ (СОСТАВНОЕ ГЛАГОЛЬНОЕ СКАЗУЕМОЕ - СГС), и в комнате мгновенно настала (ПГС) тишина. 5) Совсем позабыв про учёбу, ребята дружно НАЧАЛИ ГОТОВИТЬСЯ (СГС) к грядущему празднику. 6) Дни ПРОХОДИЛИ (ПГС) вяло и безрадостно, и в конце концов Валентина ПЕРЕСТАЛА ЖДАТЬ (СГС). 7) Андрей Петрович БЫЛ ВРАЧОМ (СИС) по призванию, поэтому семьёй так и не ОБЗАВЁЛСЯ (ПГС). 8) Певица из неё БЫЛА весьма ПОСРЕДСТВЕННАЯ (СИС), но обаяние с лихвой ПОКРЫВАЛО (ПГС) недостаток таланта. 9) Ольга ПОСМОТРЕЛА (ПГС) пронзительно, но быстро ОТВЕЛА (ПГС) взгляд. 10) Не дождавшись начальника, прораб УШЁЛ СЕРДИТЫЙ (СИС).
Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов: