768.
Х^2-20х+100+х^2+18х+81=2х^2
2х^2-2х+181=2х^2
181-2х=0
2х=181
Х=90,5
769.
Х^2-10х+25+х^2+8х+16=2х^2
2х^2-2х+41=2х^2
2х=41
Х=20,5
Удачи)))
1) х∈(-∞;1]∪[2;9]
2) x=1 и x=9
3) x∈(-∞;9)
Объяснение:
1) √(9-x)(x²-3x+2)≥0
Во первых 9-x≥0, поэтому x≤9
причем при х=9 9-x=0, поэтому х=9 является решением неравенства.
Во вторых при x<9 √(9-x) положительно и на знак всего неравенства не влияет. Поэтому можно рассматривать только неравенство x²-3x+2≥0
D=9-4*2=1
x₁=(3-1)/2=1
x₂=(3+1)/2=2
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
(x-1)(x-2)≥0
x≤1 или x≥2
учитываем x<9 и х=9 получаем ответ х∈(-∞;1]∪[2;9]
1) √(9-x)(x-1)²≤0
аналогично из √(9-x) следует x≤9, причем х=9 является решением неравенства
(x-1)² всегда неотрицательно, причем х=1 является решением неравенства
других решений нет, так как ни √(9-x), ни (x-1)² не может быть меньше 0.
ответ x=1 и x=9
3) √(9-x)(x-9)²>0
Из √(9-x) следует, что x≤9, причем =9 не является решением
(x-9)² всегда положительно при x≠9
ответ x∈(-∞;9)
768.
(х-10)^2+(х+9)^2=2х^2
100+х^2-20х+(х+9)^2=2х
100+х^2-20х+81+х^2+18х=2х^2
181-2х=0
-2х=-181
х=-181/-2
769.
(х-5)^2+(х+4)=2х^2
25+х^2-10х+16+х^2+8х=2х^2
41-2х=0
-2х=-41
х=-41/-2