Рассмотрим знаменатель. x²-x+2
Дискриминант этого трехчлена меньше нуля. 1-4*2=-7, значит, график параболы находится выше оси ох при любом значении х, т.е. x²-x+2-положителен, 8 тоже положительно. значит. дробь не может быть меньше нуля ни при каких значениях х.
ответ неравенство решений не имеет.
1) (x2-9)(x+4)<0
(x2-9)(x+4)=0
x2-9=0 x+4=0
x2=9 x=-4
x=3,-3
x(-бесконечность;-4)u(-3;3)
2)y2-xy=33 y2-11y-y2=33 -11y=33 y=-3
x-y=11 x=11+y x=11+y x=11-3=8
(8;-3)
3)a1=16, d=20-16=4
an=16+4(n-1)
а)16+4n-4=44
4n+12=44
4n=32
n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит
б)16+4n-4=52
4n=40
n=10 подходит
в)4n+12=68
4n=54
n=54\4 нецелое число не подходит
г)4n+12=64
4n=52
n=13 подходит
ответ: подходят варианты а, б и г
4)bn=b1*q^n-1
bn=-128*(-1\2)^n-1
посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных - нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)
5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)
т.к. n!+2!=(n+2)!
n!+1!=(n+1)!, n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2
решений нет
Объяснение:
8/(х² - х + 2) < 0
найдём корни уравнения
х² - х + 2 = 0
D = 1 - 4 · 2 = -7 < 0 корней нет
График функции у = х² - х + 2 находится выше оси абсцисс, следовательно х² - х + 2 > 0 при любых значениях х.
Это значит, что 8/(х² - х + 2) > 0 при любых х и неравенство
8/(х² - х + 2) < 0 решений не имеет