a и b - натуральные числа (Натуральные числа - это естественные положительные числа, применяемые при счете.)
{a³-b³=1603
{a-b=7 => b=a-7
Применяем формулу разности кубов
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) a-b=7
7(a²+ab+b²)=1603
a²+ab+b²=229 b=a-7
a²+a(a-7)+(a-7)²=229
Применяем формулу квадрата разности (a-b)²=a²-2ab+b² для (a-7)²:
a²+a²-7a+a²-14a+49=229
3a²-21a-180=0 Все члены уравнения кратны 3, значит делим 3:
a²-7a-60=0
a₁+a₂=7
a₁*a₂=-60
a₁=12
a₂=-5 - сторонний корень, отрицательное число не соотв. условию
a=12
b=12-7
b=5
два натуральных числа, соответствующих условию: 12 и 5
Проверка:
12³-5³=1728-125=1603
12-5=7
1) 31,5 часов; 2) 42 часа
Объяснение:
Пусть первый выполнит всю работу за х часов, по 1/х части в час.
За 3 часа он выполнит 3/х часть работы.
Второй выполнит такую же часть 3/х за 4 часа. Значит, за 1 час он выполнит 3/(4х).
А всю работу он выполнит за 4x/3 часов.
А вместе они за 1 час выполнят 1/18 часть работы.
1/x + 3/(4x) = 1/18
4/(4x) + 3/(4x) = 1/18
7/(4x) = 1/18
4x = 7*18 = 126
x = 126/4 = 31,5 час - за столько выполнит работу первый работник.
4x/3 = 126/3 = 42 часа - за столько выполнит работу второй работник.