Решим неравенство методом интервалов.
Отмечаем на координатной прямой точки, в которых знаменатель и числитель обращаются в ноль. И выкалываем те, что из знаменателя. Мы получили 5 интервала. Перед дробью знак положительный и все множители имею пол. знак при х, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (все множители в нч степени - 1). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая границы.
ответ: x ∈ (-∞;-3) ∪ [-2;2] ∪ (3;+∞).
В решении использовалась формула сокращённого умножения: a²-b²=(a-b)(a+b).
Пересечение графика с осью абсцисс (т.е. с горизонтальной) — это корни уравнения ax²+bx+c=0
Корни уравнения в данном случае — это 5 и (-1)
По теореме Виета в уравнении ax²+bx+c=0: с=5*(-1)=-5, -b=5-1=4, т.е. b=-4
Экстремум квадратичной функции — это вершина параболы. Вершина параболы находится по формуле ув.=(4ac-b²)/(4a), где ув. — координата вершины по игрику.
Нам известны yв., в и с. Cоставим уравнение.
-9=(4*a*(-5)-16)/(4a)
…
a=1
ответ: y=x²-4x-5.