4.) если один из углов равен 80°, то :
- смежный ему угол равен 180-80=100°
- вертикальный угол равен 80°
- внутренний односторонний равен 100°
- внутренний накрест лежащий равен 80°
- соответственный равен 80°
5.) если один из углов на 50° больше
другого, то:
Пусть один из углов равен х°, тогда смежный ему равен ( х + 50 )°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, составляем уравнение:
х + х + 50 = 180
2х = 180 - 50
2х = 130
х = 65
65° - один из углов
- смежный ему угол равен 65 + 50 = 115°
- вертикальный угол равен 65°
- внутренний односторонний равен 115°
- внутренний накрест лежащий равен 65°
- соответственный равен 65°
6.) если разность односторонних углов
равна 60°, то:
Пусть один из односторонних углов равен х°, тогда второй - ( 180 - х )°. Зная, что их разность равна 60°, составляем уравнение:
180 - х - х = 60
120 = 2х
х = 60
60° - один из односторонних углов
- смежный ему угол равен 180 - 60 = 120°
- вертикальный угол равен 60°
- внутренний односторонний равен 120°
- внутренний накрест лежащий равен 60°
- соответственный равен 60°
n≤4.
Объяснение:
A²n₊1+Cn¹ ≤ 24; n∈N
(n+1)!/(n+1-2)!+n!/(n-1)!1! ≤ 24;
(n+1)!/(n-1)! + n!/(n-1)!1! ≤ 24;
n(n+1) + n ≤ 24;
n^2+n+n ≤ 24;
n^2+2n-24 ≤ 0;
n₁₂=1/2(-2±10);
n₁=4; n₂= -6.
n≤4.
Проверка:
A²₄ + C₄¹=4!/(4-2)!+4!/(4-1)!1!=3*4+4=12+4=16 < 24. верно!
Подставим n=5
A²₅ + C₅¹=5!/(5-2)!+5!/(5-1)!1!=3*4*5+4=60+4=64>24 а это уже много!