Координаты точки пересечения графика с осью Oy (0; -6)
Объяснение:
1)Постройте график функции y= 1,5x-6 и определите координаты точки пересечения графика с осью Oy
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -2 0 2
у -9 -6 -3
2)Чтобы определить координаты точки пересечения графика с осью Oy , нужно придать х значение 0, подставить это значение в уравнение и вычислить у:
х=0
y= 1,5x-6
у=0-6
у= -6
Координаты точки пересечения графика с осью Oy (0; -6)
Разделим для удобства на -2 (знак поменяется)
х²-5х+4>=0
Приравниваем к нулю
х²-5х+4=0
a=1 b=-5 c=4
Т.к. a=1, можно применить теорему Виета:
x1 + x2 = -b = 5
x1 * x2 = c = 4
x1 = 1
x2 = 4
Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2:
-2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения
Подставляем значение до 1, например -1:
-2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-)
Подставляем значение после 4, например 5:
-2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
ответ: (-∞;1] и [4;+∞]
Надеюсь, всё понятно)