Напишите кубическое уравнение, корни которого обратны корням уравнения х³ - 6х² + 12х – 18 = 0, а коэффициент при х³ равен 2.1. По теореме Виета для кубического уравнения имеем: х₁ + х₂ + х₃ = 6, х₁х₂ + х₁х₃ + х₂х₃ = 12, х₁х₂х₃ = 18. 2. Составляем обратные величины данным корням и для них применяем обратную теорему Виета. 1/х₁ + 1/х₂ + 1/х₃ = ( х₂х₃ + х₁х₃ + х₁х₂)/х₁х₂х₃ = 12/18 = 2/3. 1/х₁х₂ + 1/х₁х₃ + 1/х₂х₃ = (х₃ + х₂ + х₁)/х₁х₂х₃ = 6/18 = 1/3, 1/ х₁х₂х₃ = 1/18.Получаем уравнение х³ +2/3х² + 1/3х – 1/18 = 0 · 2 ответ: 2х³ + 4/3х² + 2/3х -1/9 = 0.
Объяснение:
(х+1,5) час - время половины пути поезда из А
1 - весь путь
0,5 / х - скорость поезда из В
0,5/ (х+1,5) - скорость поезда из А
1 - 1/10=9/10 - пути проехали за 6 час оба поезда
S=V:T
(0,5/х +0,5 / (Х+1,5) * 6 = 9/10
3/Х + 3/(Х+1,5) = 9/10
30Х+45 + 30х=9х² + 13,5х
9х² - 46,5 - 45 =0
0,6 х² - 3,1х -3 =0
D = 9,61 + 7,2 =16,81
х = (3,1+4,1)/ 1,2 = 6 (час) - время половины пути поезда из В -
6*2=12 час - время в пути поезда из В
6+1,5 = 7,5 (час) - время половины пути поезда из А
7,5 * 2=15 час - время в пути поезда из А