Пусть неизвестное целое число равно х, тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа от числа х, соответственно. По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869. Составим уравнение: (х-1)²+х²+(х+1)²=869 х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869 3х²+2=869 3х²=869-2 3х²=867 х²=867:3 х²=289 х= x=
1) x=17 x-1=17-1=16 x+1=17+1=18 Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869 2) х=-17 х-1=-17-1=-18 х+1=-17+1=-16 Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869
Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.
если число закачивается на 0, то в квадрате оно заканчивается на 0 если число закачивается на 1, то в квадрате оно заканчивается на 1 если число закачивается на 2, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 3, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 4, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 5, то в квадрате оно заканчивается на 5 если число закачивается на 6, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 7, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 8, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 9, то в квадрате оно заканчивается на 1
4.
1) x=60/17
2) x1=-1/7, x2=0, x3=1/7
5.
1) Пусть скорость теплохода по течению х км/ч, а против течения у км/ч. Составим уравнения:
3*х+2*у=240; у=(240-3*х)/2;
3*у=35+2*х;
Подставим значение у во второе уравнение:
3*(240-3*х)/2=35+2*х;
720-9*х-70-4*х=0;
13*х=650; х=50;
у=(240-150)/2=45;
ответ: скорость теплохода по течению 50 км/ч, а против течения 45 км/ч.
2) если первый выиграл 1/4=7/28, а второй 1/7=4/28, то третий выиграл (28-4-7)/27 от всей суммы: 17/28 что равно 17000. Вычисляем пропорцией:
17000*28
=28000
17