X^2+y^2=1 Окружность с центром в начале координат и радиусом R=1.
1) Если вам надо решить именно через производную, то самое расстояние будет касательной проведенной из точки (2,0) к данной окружности Рассмотрим его одну полуокружность y=√(1-x^2) (так как симметричны) Если A(a,√(1-a^2)) точки касания, то f(a)=√(1-a^2) f'(a)=-a/√(1-a^2) тогда уравнение касательной y=(1-ax)/√(1-a^2) она проходит через точку (2,0) то есть 0=(1-2a)/√(1-a^2) откуда a=1/2 то есть точки касания A(1/2,√(3)/2) B(2,0) откуда расстояние AB=√(9/4+3/4) = √(3) (наибольшее как касательная)
2) Если геометрический то получаем гипотенузу расстоянием AB=2, AC=1 тогда второй катет BC=√(AB^2-AC^2)=√(4-1)=√(3)
7
Объяснение:
1 номер:
если меньшее=х-3, то большее = х-3+6=х+3, тогда получим ур-е:
(х-3)(х+3)=40
х²-3²=40
х²-9=40
х²=40+9
х²=49
х=7 или х=-7(но второе не подходит, так как х-натуральное)
тогда ответ х=7