М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
noellajyli
noellajyli
18.09.2022 17:53 •  Алгебра

решить уравнение
sin(π+t)+cos(π/2+t)= √2.

👇
Ответ:
марго170
марго170
18.09.2022
Давайте решим уравнение sin(π+t) + cos(π/2+t) = √2 пошагово.

1. Начнем с того, что применим тригонометрические тождества для поиска эквивалентных выражений. Одно из таких тождеств связывает sin(π+t) и cos(π/2+t):
sin(π+t) = cos(π/2+t)

Таким образом, уравнение можно переписать как:
cos(π/2+t) + cos(π/2+t) = √2

2. Теперь объединим два косинуса слева от знака равенства:
2cos(π/2+t) = √2

3. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы получить косинус в одиночестве:
cos(π/2+t) = √2/2

4. Заметим, что для значений угла t из диапазона от 0 до 2π имеет место следующее равенство:
cos(π/4) = √2/2

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:
π/2 + t = π/4

5. Решим полученное уравнение относительно t. Для этого вычтем π/2 из обеих частей равенства:
t = π/4 - π/2 = -π/4

6. Таким образом, решением заданного уравнения является:
t = -π/4

-----------------------------------------------------------

Итак, мы получили решение уравнения sin(π+t) + cos(π/2+t) = √2. Ответом является t = -π/4.
4,6(30 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ