розвязати задачу Катер за 4 год руху за течією річки та 3 год руху озером пройшов 148 км. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді та швидкість течії річки, якщо за 5 год руху проти течії річки він проходить на 50 км більше, ніж за 2 год руху озером.
Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
х км/год - швидкість катера
у км/год - швидкість річки
(х+у)*4+3х=148 }
(х-у)*5-2х=50 }
4х+4у+3х=148 }
5х-5у-2х=50 }
7х+4у=148 }
3х-5у=50 }
3х=50+5у
х=(50+5у)/3, підставимо значення х у перше рівняння:
7(50+5у)/3+4у=148, спільний знаменник 3
350+35у+12у=444
47у=94
у=2(км/год) - швидкість течії річки
3х-10=50
х=20(км/год) - швидкість катера
Объяснение: