Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
15 см и 27 см
Объяснение:
Пусть х - длина меньшей стороны прямоугольника, тогда (х+12) см - длина большей стороны.
Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить длины его сторон:
х · (х + 12) = 405.
Раскрываем скобки и находим х (длину меньшей стороны):
х² + 12х - 405 = 0 .
Согласно теореме Виета:
х₁,₂ = - 6 ± √(36 + 405) = - 6 ± √441 = - 6 ± 21.
х₁ = - 6 + 21 = 15 см
х₂ = - 6 - 21 = - 27 - не может быть решением, так как стороны прямоугольника могут быть только положительными числами.
Зная длину меньшей стороны, находим длину большей стороны:
х + 12 = 15 + 12 = 27 см.
Полученные значения являются правильными, так как их произведение равно 405, что соответствует условию задачи:
15 · 27 = 405
ответ: 15 см и 27 см