1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов: -2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2 2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞ То есть функция принимает любые значения, кроме 0.
Найдем во первых разность между 23 и 15: Можно в голове придумать что есть некий отрезок (это я для объяснения) у которого точки-концы являются 15 и 23. Так 8 это расстояние данного отрезка. Что же такое арифметическая прогрессия? Это отрезок (это я по своему выражаюсь) от некой точки до следующей точки увеличивается на то же расстояние.
В нашем случае, надо найти то число, которое будет лежать на данном отрезке, при этом у него расстояние от начала отрезка до данной точки, и от данной точки до конца отрезка - равно.
Найдем средне арифметическое число: Мы нашли то среднее число, что разность между 19 и 15 равна разности 23 и 19.
Мы получили арифметическую прогрессию , у которой разность равна 4.
-2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2
2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞ То есть функция принимает любые значения, кроме 0.