1. Воспользуемся следующими тригонометрическими формулами:
sina + sinb = 2sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2);
cos2a = 1 - 2sin^2(a);
sin3x + sin5x + 2sin^2(x/2) = 1;
2sin((5x + 3x)/2) * cos((5x - 3x)/2) - (1 - 2sin^2(x/2)) = 0;
2sin4x * cosx - cosx = 0.
2. Вынесем общий множитель cosx за скобки:
cosx(2sin4x - 1) = 0;
[cosx = 0;
[2sin4x - 1 = 0;
[cosx = 0;
[sin4x = 1/2;
[x = π/2 + πk, k ∈ Z;
[4x = π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z;
[x = π/2 + πk, k ∈ Z;
[x = π/24 + πk/2; 5π/24 + πk/2, k ∈ Z.
ответ: π/2 + πk; π/24 + πk/2; 5π/24 + πk/2, k ∈ Z.
ответ: х = -12
Объяснение:
(2х+3)/(х^2-2x) - (x-3)/(x^+2x) = 0, (2х + 3)/х(х - 2) - (x - 3)/х(x + 2) = 0, (x+2)(2х+3)/х(х-2)(x+2) - (х-2)(x-3)/х(x+2)(х-2) = 0. При х(x + 2)(х - 2) = 0 - уравнение не имеет решений: ОДЗ х ≠ 0, (x+2) ≠ 0, х ≠ -2 и (х-2) ≠ 0, х ≠ 2. Уравненя имеет решение при: (x+2)(2х+3) - (х-2)(x-3) = 0, 2х^2 + 4х + 3х + 6 - (х^2 - 2х - 3х + 6) = 0, 2х^2 + 4х + 3х + 6 - х^2 + 2х + 3х - 6 = 0, х^2 + 12х = 0, х(х+12) = 0, х = 0 - не есть решением уравнения, х + 12 = 0, х = -12. ответ: х = -12э
1.
= a²+4ab+4b²-(a²-b²)=
= a²+4ab+4b² -a²+b²=
=5b²+4ab= b (5b+4a)
при а=1 , b=1.5
1.5 (5*1.5+4*1) = 1.5 (7.5+4)= 1.5*11.5=17.25
2.
(2a+b)²-(2a-3b)(3b+2a) =
4а²+4аb+b²-(4a²-9b²)=
4а²+4аb+b²-4a²+9b²=
10b²+4ab=
4b(2,5b+a)
4b(2,5b+a) при а =2, при b=1/5
4*1/5(2,5*1/5+2)=
4/5*(0,5+2)=
4/5*2,5= 4*0,5= 2