Question

(х-а) (4х-1) (х+в)＞0 имеет решение (-∞;-3)∪(1/4;9) найдите значения а и в

Answer 1

$(x-a)(4x-1)(x+b)0$

Нули выражения, записанного слева:   $x_1=a\; ,\; \; x_2=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; x_3=-b .$

Решение неравенства имеет вид:   $x\in (-\infty \, ;\, -3)\cup (\, \frac{1}{4}\, ;\, 9\, )\; .$

Знаки  выражения, записанного слева, чередуются таким образом;

$+++(-3)---(\frac{1}{4})+++(9)---$

Поэтому в условии надо перед всей левой частью поставить знак минус, или записать  неравенство со знаком меньше, а не больше.

То есть   $-(x-a)(4x-1)(x+b)0$  или   $(x-a)(4x-1)(x+b)$  .

Тогда возможен вариант ответа:  $\underline {\; a=9\; ,\; \; b=-3\; }$  .

Вид неравенства:   $(x-9)(4x-1)(x+3)$

 Либо неравенство можно было записать , например, так:

$(9-x)(4x-1)(x+3)0\;$   или так     $(x-9)(1-4x)(x+3)0\; .$

Но заданное неравенство не будет иметь тот ответ, что записан в условии . Наверное, произошла описка и неравенство было задано со знаком меньше, а не больше.