Question

Сравните числа и выберите подходящие знаки.

2,7 · 105 (=/>/<) 1,95 · 105

4,1 · 10–7 (=/>/<) 5 · 10–7

3,6 · 108 (=/>/<) 9,9 · 107

7,1 · 10–6 (=/>/<) 2,2 · 10–5

Answer 1

Для сравнения этих чисел, мы должны обратить внимание на порядки величин этих чисел и сравнивать их по этим порядкам.

1) При сравнении чисел 2,7 x 10^5 и 1,95 x 10^5, мы видим, что оба числа имеют один и тот же порядок величины (10^5), поэтому нам нужно сравнить только значащие цифры перед этим порядком величины. Значит, нам нужно сравнить 2,7 и 1,95. Так как 2,7 больше, чем 1,95, то знак сравнения будет ">".

2) При сравнении чисел 4,1 x 10^(-7) и 5 x 10^(-7), оба числа имеют один и тот же порядок величины, который равен 10^(-7), поэтому мы сравниваем только значащие цифры перед этим порядком величины. Значит, нам нужно сравнить 4,1 и 5. Так как 4,1 меньше, чем 5, то знак сравнения будет "<".

3) При сравнении чисел 3,6 x 10^8 и 9,9 x 10^7, оба числа имеют разные порядки величин. Чтобы сравнить их, мы должны привести их к одному и тому же порядку величины. Заметим, что 9,9 x 10^7 можно умножить на 10, чтобы получить 99 x 10^7, что равно 9,9 x 10^8. Теперь мы видим, что 3,6 x 10^8 меньше, чем 9,9 x 10^8, поэтому знак сравнения будет "<".

4) При сравнении чисел 7,1 x 10^(-6) и 2,2 x 10^(-5), оба числа имеют разные порядки величин. Чтобы сравнить их, нам нужно привести их к одному и тому же порядку величины. Мы можем умножить 7,1 x 10^(-6) на 10, чтобы получить 71 x 10^(-6), что равно 7,1 x 10^(-5). Теперь мы видим, что 7,1 x 10^(-5) меньше, чем 2,2 x 10^(-5), поэтому знак сравнения будет "<".

Итак, сравнивая числа, мы получаем следующие результаты:
2,7 x 10^5 > 1,95 x 10^5
4,1 x 10^(-7) < 5 x 10^(-7)
3,6 x 10^8 < 9,9 x 10^7
7,1 x 10^(-6) < 2,2 x 10^(-5)