Question

Восстанови выражение

(x-1)^2=(x+(-1))^2=

Answer 1

$(x-1)^2=(x+(-1))^2=x^2+2*x*(-1)+(-1)^2=\\=x^2-2x+1$

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно раскрыть скобки и сравнить полученные выражения.

Для начала, раскроем квадратные скобки в обоих частях выражения:

(x-1)^2 = (x-1)(x-1)
= x(x-1) - 1(x-1)
= x^2 - x - x + 1
= x^2 - 2x + 1

(x+(-1))^2 = (x-1)(x-1)
= x(x-1) - 1(x-1)
= x^2 - x - x + 1
= x^2 - 2x + 1

Мы видим, что полученные выражения идентичны: x^2 - 2x + 1.

Таким образом, ответ на задачу: (x-1)^2 = (x+(-1))^2 = x^2 - 2x + 1.

Обоснование:
Мы использовали свойство квадрата разности двух чисел, которое гласит: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
В данной задаче, a = x, b = 1, поэтому мы заменили a и b в формуле и получили x^2 - 2(x)(1) + 1^2 = x^2 - 2x + 1.

Пошаговое решение:
1. Раскрыть квадратные скобки в обоих частях выражения.
2. Выписать полученные выражения в упрощенном виде.
3. Сравнить полученные выражения.
4. Убедиться, что они идентичны.
5. Заключить, что (x-1)^2 = (x+(-1))^2 = x^2 - 2x + 1.