а) пусть скорость второго велосипедиста х км/час
тогда скорость первого х+2 км/час
составим таблицу
S V t
1 в 10 x+2 10/(x+2)
2 в 10 x 10/x
первый проделал этот путь на 10 минут быстрее = 1/6 часа
значит его время меньше. Составим уравнение
скорость не может быть отрицательной
Значит скорость 2 велосипедиста 10 км/час, скорость первого 12 км/час
б)
Пусть скорость 2 самолета х км/час,
тогда скорость первого х+40 км/час
расстояние 1600 км
составим таблицу
S V t
1 сам 1600 x+40 1600/(x+40)
2 сам 1600 x 1600/x
А далее по условию не понятно
предположение:
добрался до него за 2 часа
Значит время 1 самолета 2 часа
тогда 1600/(x+40)=2
x+40=800
x=760 км/час скорость 2 самолета
800 км/час скорость 1 самолета
1)
Прибавим к 1му уравнению второе и получим:
2(х+y)=-12
x+y=-6
x=-6-y
Подставим допустим во 2 уравнение системы, получим
-6-y+y-(6+y)y=2
По теореме Виета корни будут:
Находим х, получаем
ответ: решением системы являются пары чисел (х,у): (-4,-2), (-2, -4)
2)
Выразим из второго уравнения х, получим:
Теперь подставляем х=1 в 1 уравнение системы и получаем:
По теореме Виета:
Теперь рассмотрим случай, когда y=1, является ли он решением:
Подставляем в 1 и 2 уравнение системы и получаем:
По теореме Виета получаем
Т.е у нас получаются следующие пары решений (х,у): (1,2), (1,-1), (2,1), (-1,1)
ответ: решение системы являются следующие пары решений (х,у): (1,2), (1,-1), (2,1), (-1,1)