Чтобы ответить на этот вопрос, нужно анализировать знаки коэффициента при x^2 в каждом уравнении. Важно знать, что квадратичная функция возрастает, когда коэффициент при x^2 положителен, и убывает, когда коэффициент отрицателен.
1) y = -6x^2 - 3:
У этой функции коэффициент при x^2 равен -6, то есть отрицателен. Значит, функция убывает. График функции расположен во II координатной четверти, а не в III и IV.
2) y = x^2 - 2:
У этой функции коэффициент при x^2 равен 1, то есть положителен. Значит, функция возрастает. График функции будет расположен во всех координатных четвертях.
3) y = x^2 + 2:
У этой функции коэффициент при x^2 также равен 1, то есть положителен. Значит, функция также возрастает. График функции будет расположен во всех координатных четвертях.
4) y = -x^2 - 2:
У этой функции коэффициент при x^2 равен -1, то есть отрицателен. Значит, функция убывает. График функции расположен во I и II координатных четвертях, а не в III и IV.
5) y = -6x^2 + 3:
У этой функции коэффициент при x^2 равен -6, то есть отрицателен. Значит, функция убывает. График функции расположен во II координатной четверти, а не в III и IV.
Итак, графики функций, которые расположены в III и IV координатных четвертях, это функции под номерами 2) y = x^2 - 2 и 3) y = x^2 + 2.
1. Решение неравенства 7x < 42:
Начнем с того, что для решения неравенства с переменной находящейся в знаменателе, мы должны учесть два правила:
1) Если домножим или поделим неравенство на отрицательное число, то мы должны поменять его направление (например: если домножим обе части на -1, то знак "<" станет ">").
2) Если мы домножаем или делим неравенство на положительное число, то направление неравенства не меняется.
Вернемся к данному примеру:
Мы видим, что коэффициент при переменной x равен 7, поэтому, чтобы избавиться от коэффициента, мы можем обе части неравенства поделить на 7.
(7x)/7 < 42/7
x < 6
Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые меньше 6.
2. Решение неравенства -9x ≤ 24:
В данном случае, коэффициент при переменной x равен -9.
Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, мы должны оба части неравенства умножить на -1 и поменять направление неравенства.
-9x * -1 ≥ 24 * -1
9x ≥ -24
x ≥ -24/9
x ≥ -8/3
Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые больше или равны -8/3.
3. Решение неравенства -x/4 < 6:
В данном случае, коэффициент при переменной x равен -1/4.
Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе части неравенства на -4 (и поменять направление неравенства).
(-x/4) * -4 > 6 * -4
x > -24
Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые больше -24.
1) y = -6x^2 - 3:
У этой функции коэффициент при x^2 равен -6, то есть отрицателен. Значит, функция убывает. График функции расположен во II координатной четверти, а не в III и IV.
2) y = x^2 - 2:
У этой функции коэффициент при x^2 равен 1, то есть положителен. Значит, функция возрастает. График функции будет расположен во всех координатных четвертях.
3) y = x^2 + 2:
У этой функции коэффициент при x^2 также равен 1, то есть положителен. Значит, функция также возрастает. График функции будет расположен во всех координатных четвертях.
4) y = -x^2 - 2:
У этой функции коэффициент при x^2 равен -1, то есть отрицателен. Значит, функция убывает. График функции расположен во I и II координатных четвертях, а не в III и IV.
5) y = -6x^2 + 3:
У этой функции коэффициент при x^2 равен -6, то есть отрицателен. Значит, функция убывает. График функции расположен во II координатной четверти, а не в III и IV.
Итак, графики функций, которые расположены в III и IV координатных четвертях, это функции под номерами 2) y = x^2 - 2 и 3) y = x^2 + 2.