В решении.
Объяснение:
1.
а) b/√7 * √7/√7 = b√7/7;
б) 5/√x *√x/√x = 5√x/x;
в) 5/3√6 *√6/√6 = 5√6/3*6 = 5√6/18;
г) 12/7√2 *√2/√2 = 12√2/7*2 = 12√2/14 = 6√2/7;
д) 1/√3 * √3/√3 = √3/3;
е) 5/4√5 * √5/√5 = 5√5/4*5 = 5√5/20 = √5/4.
2.
а) 2/(√c+y) * (√c+y)/(√c+y) = 2(√c+y)/(c+y);
б) 6/(√5 + 1) * (√5 - 1)/(√5 - 1) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 6(√5 - 1)/(√5)² - 1² =
= 6(√5 - 1)/(5 - 1) =
= 6(√5 - 1)/4 =
= 3(√5 - 1)/2;
в) с/(√a - √c) * (√a + √c)/(√a + √c) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= c(√a + √c)/(√a)² - (√c)² =
= c(√a + √c)/(a - c);
г) k/(x + √k) * (x - √k)/(x - √k) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= k(x - √k)/(x² - (√k)²) =
= k(x - √k)/(x² - k);
д) 5/(√13 + √3) * (√13 - √3)/(√13 - √3) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 5(√13 - √3)/(√13)² - (√3)² =
= 5(√13 - √3)/(13 - 3) =
= 5(√13 - √3)/10 =
= (√13 - √3)/2;
е) 6/(5 - 2√6) * (5 + 2√6)/(5 + 2√6) =
в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:
= 6(5 + 2√6)/(5² - (2√6)²) =
= 6(5 + 2√6)/(25 - 4*6) =
= 6(5 + 2√6)/1 =
= 6(5 + 2√6).
ответ: x=2
Объяснение: ОДЗ: система x+2≥0, 3x+2≥0
x≥-2, x≥-2/3, x∈[-2/3;+∞)
(√(x+2))⁶=(∛(3x+2))⁶
(x+2)³=(3x+2)²
x³+3x²·2+3x·4+8-9x²-12x-4=0
x³-3x²+4=0
Делители четверки: ±1, ±2, ±4. Среди них подберем 1 корень:
(-1)³-3·(-1)²+4=0
0=0 , (x+1) - первый множитель. Разделим тричлен на x+1 в столбик:
x³-3x + 4║x+1
x³+x² x²-4x+4
-4x²+0·x
-4x²-4x
4x+4
4x+4
x³-3x²+4=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1)(x-2)²=(x+1)(x-2)(x-2)=0
x₁=-1, x₂=2
В ОДЗ входит x₂
ну тут просто посмотреть и понять что ответ (((В)))