1. Количество возможных комбинаций, которые могут получиться в результате трех бросков = 2^3 = 8.
Орел не выпадет ни разу - единственная комбинация (три раза выпадает решка).
Значит, вероятность = 1/8 = 0.125.
2. V детали = V воды с деталью - V воды.
V детали = 6*2.1 - 6 = 12.6 - 6 = 6.6
3. Пусть a1 - сторона первого квадрата, d1 - его диагональ, a2 и d2 - соответственно сторона и диагональ второго квадрата, a3 и d3 - третьего (площадь которого равна разности площадей первых двух).
d3 - ?
d3^2 = 2a3^2.
Выразим площади квадратов через их стороны:
a3^2 = a2^2 - a1^2.
Найдем значение выражения a2^2 - a1^2.
2a1^2 = 60^2 => a1^2 = 60^2/2,
2a2^2 = 68^2 => a2^2 = 68^2/2.
Тогда a3^2 = 68^2/2 - 60^2/2 = (68^2-60^2)/2 = ( (68-60)(68+60) ) / 2 = 512.
d3^2 = 2*512 = 1024.
d3 = √1024 = 32.
ответ: 32.
Объяснение:
1. √3² - √18 • √2=√9–√36=3–6=–3
2. √6(√24 - 3√6 + √150)=√6(√(4*6) –3√6+ 5√6)= √6(2√6–3√6+5√6)=2*6–3*6+5*6=12–18+30=24
3. (√12 - 3√2)(4√3 + √8) - 2√24=(2√3–3√2)(4√3+2√2)–4√6=2*4*3+2*2√(3*2)–3*4√(2*3)–3*2*2=24+4√6–12√6–12=12–8√6