Давайте решим эти математические задачи по очереди.
1. Найдите сумму многочленов 5ах+2а и 3
Для сложения многочленов мы складываем соответствующие члены. В данном случае, у нас есть два члена в первом многочлене: 5ах и 2а. Также у нас есть один член второго многочлена: 3. Мы просто сложим эти члены вместе.
Таким образом, сумма многочленов будет 5ах+2а+3.
2. Упростите выражение (7+31у)-81
Для упрощения выражения мы должны выполнить операции внутри скобок, а затем вычесть 81.
7+31у-81
Затем мы можем объединить 7 и -81, так как они оба являются константами:
-74+31у.
Таким образом, упрощенное выражение будет -74+31у.
3. Выберите, как будет выглядеть многочлен в стандартном виде. Выделите все неверные ответы.
Для записи многочлена в стандартном виде нам нужно упростить и удалять скобки, объединять подобные члены и располагать их в порядке убывания степеней.
В данном случае, мы имеем многочлен 5ас-(1ас-5х). Давайте упростим его:
5ас-(1ас-5х) = 5ас - 1ас + 5х = 4ас + 5х.
Таким образом, единственный верный ответ - 4ас+5х. Все остальные варианты ответов неверны.
4. Оставьте сумму многочленов и приведите к стандартному виду: 0,8х+2в и 5х-2в
Для нахождения суммы многочленов мы складываем соответствующие члены:
Таким образом, мы видим, что многочлен станет нулевым только если сумма всех его членов будет равна 0. В данном случае, такой член отсутствует, поэтому многочлен никогда не будет равен 0.
6. Вычислите значение многочлена (а²с-12а)-(с³+4) при а=-1 и с=2
Для вычисления значения многочлена мы должны подставить значения переменных в выражение и выполнить соответствующие операции.
Подставим а=-1 и с=2 в выражение (а²с-12а)-(с³+4):
(-1)²(2) - 12(-1) - (2)³ - 4.
Выполняем операции:
2 - (-12) - 8 - 4 = 2 + 12 - 8 - 4 = 14 - 12 = 2.
Таким образом, значение многочлена (а²с-12а)-(с³+4) при а=-1 и с=2 равно 2.
Одночлен - это алгебраическое выражение, состоящее из произведения числового коэффициента и одного или более переменных в степени. Давайте посмотрим на каждый из предложенных вариантов и определим, какой из них является одночленом.
a) 2abbc - В этом случае мы имеем произведение числового коэффициента 2 и переменных a, b, b и c в первой степени. Однако, чтобы был одночлен, переменные должны быть различными и в подобном порядке. Поэтому эта запись не является одночленом.
b) 2m^4n^3 - Здесь мы имеем произведение числового коэффициента 2 и переменных m и n в четвертой и третьей степени соответственно. Так как переменные различны и в подобном порядке, эта запись является одночленом.
c) -a \frac{1}{2}b - В этом случае у нас есть произведение коэффициента -1/2 (коэффициент дроби может рассматриваться как деление на число), переменных a и b в первой степени. Мы видим, что переменные различны и в подобном порядке, поэтому эта запись является одночленом.
d) 17a^2bca - В этой записи мы имеем произведение числового коэффициента 17 и переменных a, b, c и a в квадрате первой, первой, и первой степени соответственно. Хотя переменные различны, они не упорядочены в подобный порядок. Поэтому эта запись не является одночленом.
Итак, из предложенных вариантов только b) 2m^4n^3 и c) -a \frac{1}{2}b являются одночленами.
Решение во вложении.
Неаккуратно, но зато быстро)