Question

Укажи, верно ли утверждение, что каждое нечётное число можно записать в виде следующего выражения: 2n−3 , при n ∈ Z .

Answer 1

Да, это утверждение верно. Давай разберем его подробно.

Утверждение говорит о том, что каждое нечетное число можно записать в виде выражения 2n - 3, где n принадлежит к множеству целых чисел (Z).

Чтобы понять это утверждение, давай рассмотрим примеры:

1. Предположим, что мы хотим записать число 1 в виде этого выражения. Подставим n = 2 в выражение: 2 * 2 - 3 = 1. Мы получили нечетное число 1. Таким образом, это утверждение верно для числа 1.

2. Теперь рассмотрим число 3. Подставим n = 3 в выражение: 2 * 3 - 3 = 3. Мы снова получили нечетное число 3. Таким образом, это утверждение верно для числа 3.

3. Давайте проверим это утверждение еще на других примерах: 5, 7, 9 и так далее. Подставим соответствующие значения n в выражение и посмотрим, получим ли мы нечетные числа. Например, для числа 5: 2 * 5 - 3 = 7, мы получаем нечетное число 7.

Из этих примеров видно, что каждое нечетное число можно записать в виде выражения 2n - 3, где n принадлежит к множеству целых чисел (Z). Поэтому утверждение верно.

Обоснование утверждения основано на общем свойстве нечетных чисел. Каждое нечетное число можно представить в виде 2k+1, где k принадлежит к множеству целых чисел (Z). Теперь, если мы заменяем k на n-1 в этом выражении, получаем 2(n-1)+1 = 2n - 2 + 1 = 2n -1. Затем, вычитаем из полученного выражения 1, и получаем 2n - 3. Таким образом, каждое нечетное число можно записать в виде 2n - 3.

Это решение пошагово показывает, как каждое нечетное число можно записать в виде выражения 2n - 3, и обосновывает его с использованием общего свойства нечетных чисел.