1) Sin(arcCos1/3 + arcCos2√2/3)=? Здесь надо понять, что в примере работает формула Sin(a + b) = Sin aCos b + Cos aSin b, где а = arcCos 1/3 и b = arcCos2√2/3 Sin(arcCos1/3 + arcCos2√2/3)= = Sin(arcCos 1/3) Cos(arcCos2√2/3) + Cos(arcCos 1/3)Sin(arcCos2√2/3= =√8/9 ·2√2/3 + 1/3·√8/9= 2√2/3·2√2/3 + 1/3·2√2/3 = 8/9 + 2√2/9 2) Cos(arcCos4/5 - arcCos 3/5) - ? Здесь надо понять, что в примере работает формула Cos(a - b) = Cos aCos b + Sin a Sin b, где а = arcCos 4/5 и b = arcCos3/5 Cos(arcCos4/5 - arcCos 3/5) = =Cos(arcCos 4/5)Cos(arcCos3/5) + Sin(arcCos4/5 )Sin(arcCos 3/5)= = 4/5·3/5 + 3/5·4/5 = 12/25 + 12/25 = 24/25
1. рассмотрим производную у'=3x^2+36x. 2. Если в какой-либо точки производная =0, то сама функция в этой точке будет иметь максимум или минимум. Наша производная может быть 0 в двух точках:х=0 и х= - 12. 3.Если построить график производной, то это будет парабола, с нулями в точках -12 и 0, ветви которой будут направленны вверх, т.к. перед х^2 стоит 3- положительное число. => Наша функция будет убывать на промежутке, где производная отрицательна (-12, 0), и возрастать там где она положительна(-беск;-12) и (0;+ беск). Т.е. свой минимум она будет иметь как раз в точке х=0. ( потому что до этого она убывала, а потом стала возрастать). Точка х= -12- нам не нужна, т.к. она не входит в заданный промежуток (-3;3). А вот х=0- нам как раз пригодится. Т.к. она как раз лежит в промежутке от -3 до 3. Следовательно нам нужно найти значение функции у в точке х=0. Подставляем ноль вместо х в выражение у=х^3+18x^2+17 и находим у: у=0^3+18*0^2+17= 0+0+17=17 ответ: 17
ответ:ответ:
16 км/год.
Объяснение:
Нехай швидкість катера х км/год, тоді швидкість катера за течією х+2 км/год, проти течії х-2 км/год. Маємо рівняння:
45/(х+2) + 7/(х-2) = 3
45(х-2)+7(х+2)-3х²+12=0
45х-90+7х+14-3х²+12=0
3х²-52х+64=0
х=(52±√(2704-768))/6=(52±44)/6
х=2 (не підходить за умовою) х=16
Швидкість катера 16 км/гОД.