2. Чи є число 10 коренем рівняння х2+9х-190=0. Пояснити.
3. Яких значень змінна х у рівнянні х2-1х+5=5-хх+5 не може набувати? Пояснити. 4. Розв’язати рівняння х2-7х8-1=0.
5. Розв’язати рівняння за теоремою Вієта х2+3х-10=0. 6. Катер пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії річки, затративши на весь шлях 3 години. Яка швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год? 7. Відношення коренів рівняння 6х2-78х+с=0 дорівнює 12. Знайти с.
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 4
Откуда:
x₁ = - 2
x₂ = 2
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 2) f'(x) > 0 функция убывает
(2; +∞) f'(x) < 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции
меняет знак с (+) на (-). Следовательно,
точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 2 производная функции
меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.