В решении.
Объяснение:
Найдите целые решения неравенства -x² +5x+6>0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
-x² + 5x + 6 = 0/-1
x² - 5x - 6 = 0
D=b²-4ac =25 + 24 = 49 √D=7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-7)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+7)/2
х₂=12/2
х₂=6.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 6.
Решение неравенства: х∈(-1; 6).
Неравенство строгое, значения х= -1 и х= 6 не входят в решение, поэтому целые решения неравенства: 0; 1; 2; 3; 4; 5.
В решении.
Объяснение:
Решить неравенство и найти целые его решения:
х² - 3х - 10 < 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
х² - 3х - 10 = 0
D=b²-4ac =9 + 40 = 49 √D=7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-7)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+7)/2
х₂=10/2
х₂=5.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -2 и х=5.
Решение неравенства: х∈(-2; 5).
Неравенство строгое, значения х= -2 и х= 5 не входят в решение, поэтому целые решения неравенства: -1; 0; 1; 2; 3; 4.