М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nikkun80
nikkun80
23.02.2021 19:01 •  Алгебра

1. Решите неравенство и укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
а) х2+3х+11≥0; б) –х2+64<0.

1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

👇
Ответ:
123456782121
123456782121
23.02.2021

а). 2). решением неравества является вся числовая прямая

б). 6). решением неравества является объединение двух промежутков

Объяснение:

а).

{x}^{2} + x + 11 \geqslant 0

метод интервалов:

1.

{x}^{2} + 3x + 11 = 0 \\ a =1 . \: b = 3. \: c = 11 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = - 33 \\ - 33 < 0

2. d<0, корней нет, =>

{x}^{2} + 3x + 11 \geqslant 0

при любых значениях переменной х.

б).

- {x}^{2} + 64 < 0 \\ {x}^{2} - 64 0 \\ (x - 8) \times (x + 8) 0

метод интервалов:

1. (х-8)×(х+8)=0

х-8=0 или х+8=0

х1=8, х2=-8

2.

++++++(-8)-------(8)+++++>х

3. х€(-00;-8)U(8;00)

PS: (-00; ) читать " от минус бесконечности"

( ;+00) читать " до плюс бесконечности)

4,6(16 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
tanya240102
tanya240102
23.02.2021
1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x₁ = 2
(-∞ ;2)   f'(x) > 0   функция возрастает
(2; +∞)    f'(x) < 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)   f'(x) < 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; +∞)   f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём наименьшее и наибольшее значение функции
Находим первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна
f'(x) = 4x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ;3/4)   f'(x) < 0 функция убывает
 (3/4; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума.
4,8(86 оценок)
Ответ:
sibbb
sibbb
23.02.2021
1)  9^n - 25^n = 3^(2n) - 5^(2n) = (3^n - 5^n)(3^n + 5^n)
2)  докажите, что число n³ - n делится на 6
Решение
при n = 2,  имеем 8 - 2 = 6 утверждение верно.
Полагаем, что оно верно при n = m.
Покажем, что оно выполняется и при n = m + 1
(m+1)² - (m+1)=m³ - m + 3m² + 3m
Первые два слагаемых делятся на 6 по предположению,
вторые делятся на 3, но m(m+1) число четное, т.к. четным является
либо m либо  m+1, следовательно два вторых слагаемых тоже делятся на 6,  а значит и вся сумма делится на 6. утверждение доказано




4,6(69 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ