Может такое решение не очень уверена!!
Пусть скорость из пункта N х км/ч, тогда из пункта М (х+15)км/ч.Оба были в пути 40мин=2/3ч. Расстояние из пункта М 2/3*(х+15)км, а расстояние из пункта N
( 2/3)*хкм.
2/3*(х+15)+(2/3)*х=70
2х+30+2х=210
4х=180
х=45км/ч скорость из пункта N
45+15
60км/ч скорость из М
60*(2/3)=40км Расстояние из М в Р
Даны векторы: а=(4;3;5) , b=(-3;-4;2), c=(7;2;1) и d=(-2;5;13).
в) Так как в разных учебниках даётся разное обозначение действий с векторами, в задании надо было словами оговорить нужное действие.
Будем считать, что задано скалярное произведение суммы векторов a и b на вектор c.
a + b = (4; 3; 5)
(-3; -4; 2)
(1; -1; 7).
(a + b)*c = (1; -1; 7)*(7;2;1) = 7 - 2 + 7 = 12.
г) a + 2b = (4; 3; 5)
(-6; -8; 4)
(-2; -5; 9).
c - 2d = (7; 2; 1)
(-4; 10; 26)
(11; -8; -25).
Задано векторное произведение векторов:
(a + 2b) = (-2; -5; 9) и c - 2d = (11; -8; -25)/
i j k| i j
-2 -5 9| -2 -5
11 -8 -25| 11 -8 = 125i + 99j + 16k - 50j + 72i + 55k =
= 197i + 49j + 71k = (197; 49; 71).
а) да, верно; б) да, верно; в) нет, неверно; г) да, верно.
Объяснение:
Вспомним какие буквы какие множества чисел обозначают и что за числа к этим множествам относятся:
N - множество натуральных чисел (все целые положительные, не влючая 0)
R - множество действительных чисел (все числа, включая иррациональные, кроме комплексных)
Z - множество целых чисел (все натуральные, также им противоположные, включая 0)
Q - множество рациональных чисел (все целые, также дробные и десятичные периодические)
а) 7 ∈ N (утверждение верно)
б) √4 ∈ R (утверждение верно)
в) 0,8 ∉ Z (утверждение, что 0,8 ∈ Z неверно)
г) 6 ∈ Q (утверждение верно)
x км - расстояние между пунктами M и P,
70-х км - расстояние между пунктами P и N.
40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч
х : 2/3=3х/2 км/ч - средяя скорость автобуса, выехавшего из пункта M,
(70-х) : 2/3=3(70-х)/2 - средяя скорость автобуса, выехавшего из пункта N.
3х/2-3(70-х)/2=15,
x-(70-x)=10,
x-70+x=10,
2x=80,
x=40.