Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
32 и 25
Объяснение:
Пусть первое число равно х,тогда второе будет равно (57-х). Поскольку 2х-(57-х)=39, можно сложить уравнение.
Уравнение:
2х-57+х=39
3х=39+57
3х=96
х=32;
Значит, первое число равно 32, тогда второе равно 57-32=25
P.S. можно ещё системой но так рациональнее вроде