Question

задание3 Найдите целое решения неравенства:
еслисможете то сразу 4 отмечу лучшим ​

Answer 1

3) 2х²-7х-4≤0

2х²-7х-4=0

D = (-7)² - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81 = 9²

$x_{1} = \frac{7+\sqrt{81} }{2*2} = \frac{7+9}{4} = \frac{16}{4} = 4$

$\\x_{2} = \frac{7 - \sqrt{81} }{2*2} = \frac{7 - 9 }{4} = \frac{ -2 }{4} = - \frac{ 1}{2} = -0,5$

х∈[-0,5 ; 4]

т.к. -0,5 не является целым числом => целыми решениями неравенств являются:

х∈[0;4]

ответ: х∈[0;4]

4) $\left \{ {{8x -2$

$\left \{ {{7x < 1} \atop {2x^{2}}-x-1\leq 0} \right.$

2х²-х-1=0

D = (-1)² - 4*2*(-1) = 1 + 8 = 9 = 3²

$x_{1} =\frac{1 + \sqrt{9} }{2*2} = \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4} = 1$

$x_{2} =\frac{1 - \sqrt{9} }{2*2} = \frac{1-3}{4} = \frac{-2}{4} = -0,5$

х∈[-0,5 ; 1]

$\left \{ {x < \frac{1}{7} } \atop {\left[\begin{array}{ccc}x\geq -0,5\\x\leq 1\\\end{array}$

х∈[-0,5 ; $\frac{1}{7}$)

ответ: х∈[$-\frac{1}{2};\frac{1}{7}$)