Среди чисел x,y,z обязательно есть хотя бы одно натуральное число, иначе левая часть уравнение имеет отцательное значение. Пусть это число х. Рассмотрим отдельные случаи 1. , тогда
Имеем тройку получены с нее с перестановок
2. х=2, тогда
Поскольку z- целое число, то имеем y-2=1, откуда y=3, тройка y-2=-1, y=1 тройка (2,1,-2) y-2=1, y=3, тройка (2,4,4) y-2=-2, но y≠0 y-2=4, y=6, тройка (2,6,3) y-2=-4 ⇒ y=-2, тройка (2,-2,1)
3. x≥3, тогда , поэтому среди чисел y и z есть хотя бы одно натуральное число, пусть это будет у. При у≥3 , откуда 1 ≤ z ≤ 3 x=y=z=3 при у≥3 и x≥3
ответ: (1,k,-k), (2,3,6), (2,4,4), (3,3,3) и те полученные перестановки
, тогда 
получены с нее с перестановок
, поэтому среди чисел y и z есть хотя бы одно натуральное число, пусть это будет у.
, откуда 1 ≤ z ≤ 3
x км/ч у км/ч
Расстояние МВ =1,5х
Расстояние NB=1,5у
1,5х+1,5у=45 ⇒ х + у=30 ⇒ у = 30 - х
Расстояние ВN первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM со скоростью у км в час.
Решаем систему двух уравнений:
x≠0 y≠0
6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x)
x² +10x - 600 = 0
D=100-4·(-600)=100+2400=2500
x=(-10-50)/2<0 - не уд. условию задачи или x=(-10+50)/2=20
у=30-х=30-20=10
ответ. 20 км в час - скорость первого
10 км в час скорость второго