Объяснение:
3х²-4х+1》0,
а=3, b=-4, c=1.
D=b²-4ac=(-4)²-4×3×1=16-12=4.
Нарисуем через метод интервалов.
+ – +
________1/3_______1_______
[⅓; +бесконечность)
Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )
(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0
система:
120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0
64 - Х^2 не равоно 0
Решаем первое ур-ние системы:
240 -256 + 4Х^2 = 0
4Х^2 = 16
Х^2 = 4
Х = 2
x - среднее количество балов у мальчиков, n_x - количество мальчиков, y - среднее количество балов у девочек, n_y - количество девочек.
S = (x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
S + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
(x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y) + 1,2 = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)
x*n_x + y*n_y + 1,2n_x + 1.2n_y = (x+3)n_x + y*n_y
1,2n_x + 1,2n_y = 3n_x
1,2n_y - 1,8n_x = 0, 12n_y - 18n_x = 0, 2n_y - 3n_x = 0, (2/3)n_y - n_x = 0,
(2/3)n_y = n_x
n_y + n_x = 1 (100% учащихся), n_y + (2/3)n_y =1, (5/3)n_y = 1, n_y = 3/5 = 60%
Девочек в классе 60%
7-4x=0
-4x=-7
X=4
7