Решил только 5, за такие только это:
1) x - √x - 12 = 0
-√x = -x + 12
√x = -x + 12
√x = x - 12
x = x² - 24x + 144
x - x² + 24x - 144 = 0
25x - x² + 24x - 144 = 0
x² - 25x + 144 = 0
D = 625 - 576 = 7²
x = (25 + 49)/4 = 16
ответ: 16
2) ∛x² + 8 = 9∛x
∛x² + 8 - 9∛x = 0
t² - 9t + 8 = 0
D = 81 - 32 = 7²
t1 = 1 t2 = 8
x = 1 x = 512
ответ: 1; 512
3) √x - 2/√x = 1
(x - 2 - √x)/√x = 0 x>1
x - 2 - √x = 0
√x = x - 2
x² - 5x + 4 = 0
D = 25 - 16 = 3²
x = 4
ответ: 4
4) √(x + 5) - 3∜(x+5) + 2 = 0
t² - 3t + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1²
t1 = 1 t2 = 2
∜(x + 5) = 1 ∜(x + 5) = 2
x = -4 x = 11
ответ: -4; 11
5) 1/(∛x + 1) + 1/(∛x+3) = 0
(∛x + 3 + 2(∛x + 1))/((∛x + 1) * (∛x+3)) = 0
∛x + 3 + 2(∛x + 1) = 0
∛x + 3 + 2∛x + 2 = 0
3∛x + 5 = 0
3∛x = -5
x = -(5/3)³
x = -4,629
ответ: -4,629
поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5
Объяснение:
поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5поставь себе 5
для упрощения выражений необходимо уметь применять формулы сокращенного умножения
A)
2 1 x+1
- -
x^2 - 3x x^2 + 3x x^2 - 9 здесь в знаменателе формула разность квадратов.
(x^2 - 3x)*(x^2 + 3x)=x^4 - 9х^2 Т.о. необходимо привести к общему знаменателю, умножив и разведив дробь на недостающу часть.
2
здесь дополнительнфй множитель (x^2 + 3x)
x^2 - 3x
1
здесь дополнительный множитель (x^2 - 3x)
x^2 + 3x
Получается
2(x^2 + 3x)-1(x^2 - 3x) - x+1 = 2x^2+6x-x^2+3x - x+1 = x^2+9x-x^2(x+1)=
x^4 - 9х^2 x^2 - 9 x^2(x^2-9) x^2-9 x^2(x^2-9)
x^2+9x-x^3-x^2 = -x(x^2-9) = -x = -1/x
x^2(x^2-9) x^2(x^2-9) x^2
Б)
2y + 1 + y+2 - 1 = (в знаменателе выводим у за скобки,
y^2+3y 3y - y^2 y (у+3)(3-у)=9-у^2 )
= (2y+1)(3-y) +(y+2)(3+y)-(9-y^2) = 6y+3-2y^2-y+3y+6+y^2+2y-9+y^2 =
y(y+3)(3+y) y(9-y^2)
10y = 10
y(9-y^2) 9-y^2
в следующих двух выражения применяется формула сокращенного умножения разность и сумма кубов.
В)
a^2 + 16a +12 - 2 - 3a - 3 =
a^3 - 8 a^2 + 2a + 4 a - 2
a^3 - 8=(a - 2)( a^2 + 2a + 4) опираясь на эту формулу, приводим дроби к общему знаменателю
(a^2 + 16a +12)-(2 - 3a)(a - 2)-3( a^2 + 2a + 4)= a^+16a+12-2a+3a^2+4-6a-3a^-6a-12
( a^2 + 2a + 4)(a - 2) ( a^2 + 2a + 4)(a - 2)
=a^2-2a = a(a-2) = a
( a^2 + 2a + 4)(a - 2) ( a^2 + 2a + 4)(a - 2) a^2 + 2a + 4
Г)
2 + 4b^2 + 18 - 1
4b^2 - 6b + 9 8b^3 + 27 2b + 3
8b^3 + 27=(4b^2 - 6b + 9)(2b + 3)
= 2(2b + 3)+4b^2 + 18 - (4b^2 - 6b + 9) =4b+6+4b^2+18-4b^2+6b-9 = 10b+15 =
(4b^2 - 6b + 9)(2b + 3) (4b^2-6b+9)(2b + 3) (4b^2-6b+9)(2b+3)
= 5
4b^2-6b+9