Question

Составь математическую модель по словесной бабушка разводит кур и кроликов Сколько у бабушки курю и сколько кроликов если у них вместе 68 голов и 204 лапы Выбери подходящую математическую модель обозначив число курсы икса число кроликов и Y​

Answer 1

Давай начнем с определения переменных. Пусть x будет количеством кур у бабушки, а y - количеством кроликов.

Мы знаем, что у кур и кроликов вместе 68 голов, поэтому математически это можно записать как:
x + y = 68 (уравнение 1)

Также мы знаем, что у кур и кроликов вместе 204 лапы. У курицы 2 лапы, а у кролика - 4. Так как у нас x количество кур и y количество кроликов, то общее количество лап можно записать как:
2x + 4y = 204 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, состоящая из уравнения 1 и уравнения 2. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Воспользуемся методом исключения для избавления от переменной x. Умножим оба части уравнения 1 на 2, чтобы получить:
2x + 2y = 136 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2, чтобы получить только переменную y:
2x + 4y - (2x + 2y) = 204 - 136
2y = 68
y = 34

Таким образом, у бабушки 34 кролика.

Чтобы найти значение x, подставим y обратно в любое из наших исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение 1:
x + 34 = 68
x = 68 - 34
x = 34

Таким образом, у бабушки 34 курицы.

Итак, математическая модель представляет собой систему уравнений:
x + y = 68
2x + 4y = 204

где x - количество кур, y - количество кроликов.