Пусть x - 7 - меньшая сторона прямоугольника. Тогда (x - 7) + 14 = x + 7 - большая сторона. По теореме Пифагора (x - 7)^2 + (x + 7)^2 = 26^2 x^2 - 14x + 49 + x^2 + 14x + 49 = 676 2x^2 + 2 * 49 = 676 x^2 + 49 = 338 x^2 = 289 x^2 = 17^2 x = 17 (отрицательный корень не подойдёт).
Тогда стороны равны 17 - 7 = 10 и 17 + 7 = 24.
ответ. 10 и 24.
Если обозначить стороны x и x + 14, получится немного другое уравнение x^2 + (x + 14)^2 = 676 2x^2 + 28x + 196 = 676 x^2 + 14x - 240 = 0 x = 10, второй корень отрицательный. Тогда вторая сторона 10 + 14 = 24.
9)(1/1+√2+1/1-√2)*(4-2√2)=(1/(1+√2)+1/(1-√2))*(4-2√2)=((1-√2+1+√2)/(1-(√2)²)*(4-2√2)=2/(-1)*(4-2√2)=-8+4√2=4√2-8
10)избавиться от иррационала
7-4√3/√3-2=(7-4√3)/(√3-2)=((7-4√3)*(√3+2))/((√3-2)/(√3+2))=(7√3+14-12-8√3)/(3-4)=(2-√3)/(-1)=-(2-√3)=√3-2
11)√20.25+0.5*√12-5/6-1/2*√12+27*√1/81
12)1/7-√39-1/7+√39=0
13)√√17-1*√√17+1=(√(√17-1))*(√(√17+1))=√((√17-1)(√17+1))=√(17-1)=√16=4
√√67-√19*√√67+√19=(√(√67-√19))*(√(√67+√19))=√((√67-√19)(√67+√19))=√(67-19)=√48=4√3
∛√52-5*∛√52+5
√7/√7+√3+√3/√7-√3=√7/(√7+√3)+√3/(√7-√3)=(√7*(√7-√3)+√3(√7+√3)) / (7-3)=
(7-√21+√21+3) / 4=10/4=5/2=2,5
√27+10√2+√27-10√2=2√27=2*3√3=6√3