S(t)=0.5t^2-4t+6
0.5t^2-4t+6=0
a=0.5, b= -4, c=6
D=b^2-4ac=16-4*0.5*6=16-12=4 4 =±2
t₁=-b+D/2a =4+2/2*0,5 =6/1 = 6
t₂=-b-D/2a =4-2/2*0,5 =2/1 = 2
объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)
х² + х -30 ≤ 0
х² -х -20 ≥ 0
ищем корни квадратных трёхчленов:
х² + х -30 = 0 корни -6 и 5
х² -х -20 = 0 корни 5 и -4
-∞ [-6] [-4] [5] +∞
+ - - + знаки х² + х -30
+ + - + знаки х² -х -20
решение системы
ответ: х∈[-6; -4]
Производная от S и есть скорость тела.
То есть, скорость равна нулю тогда, когда и производная от S будет ноль.
Ну,находим производную от S
S'(t)=(2*t)/2 -4 - просто по правилам нахождения производной.
Приравниваем производную к нулю
S'(t)=0 =>
(2*t)/2 - 4 =0
t-4=0
t=4
ОТвет: 4секунды.
Надеюсь, нигде не ошибся и Вам