Алгебра: Алгебра Розв язати рівняння 5x²=20 X²-7x=0

Алгебра Розв'язати рівняння
5x²=20

X²-7x=0

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ассасин32

20.01.2023

x1=0,x2=7

Объяснение:

4,8(62 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

boginyanatasha

20.01.2023

а) 2x^2-11x+12=0

2x^2-3x-8x+12=0

(2x-3)*(x-4)=0

2x-3=0 или x-4=0

2x=0+3 x=4

2x=3

x=3:2

x=1,5

б) 14x^2=9x

14x^2-9x=0

x(14x-9)=0

x=0 или 14x-9=0

x=9/14

в) 16x^2-49=0

16x^2=49

x^2=49:16

x^2=49/16

x=±7/4

г) x^2-36x+323=0

x(x-17)-19(x-17)=0

(x-17)(x-19)=0

x-17=0 или x-19=0

x=17 x=19

p=46=2(a+b) все это делим на 2 чтобы от нее избавиться

23=a+b

b=23-a

s=120=ab

120=a(23-a)

120=23a-a^2

-a^2+23a-120=0

d=23^2-480=529-480=49

x1= $\frac{-23-\sqrt{49} }{-2}$ = -23-7/-2=-30/-2=15

x2= $\frac{-23+\sqrt{49} }{-2}$ =-23+7/-2=-16/-2=8

3.x^2+px=36=0 (a=1; b=p; c=36)

d=p^2-144

12= $\frac{-p+\sqrt{p^{2}-144 } }{2}$

p=-15

x2= $\frac{15-\sqrt{81} }{2}$ =15-9/2=6/2=3

4,7(4 оценок)

Ответ:

hjhytu

20.01.2023

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$