пусть О центр окружности, тогда
пусть ОК- перпендикуляр к ВС,
ОК и есть радиус треугольника
треугольники ОВС и КВО подобные, так как они оба прямоугольные, а угол В у них общий, тогда
ОК/ВО=ОС/ВС
ОС=6/2=3, ток как центр полувписаного круга делит пополам(равнобедренный ведь треугольник)
ВО^2=BC^2-OC^2=25-9=16
тогда
ОК=ОВ*ОС/ВС=4*3/5=12/5
тоесть радиус = 12/15
а далее расмотрим треугольник ВОК
BK^2=BO^2-OK^2=16-144/25=(400-144)/25=256/25=((16/5)^2
BK=16/5
КС=5-16/5=(25-16)/5=9/5
ответ
радиус 12/5
делит на отрезки
возле основы 9/5
возле вершины 16/5
x - 2y = 0 ;
y² - 3x = 0 ;
x - 2y = 0 /*3; 3x - 6y = 0 /+
y² - 3x =0 ; y² - 3x = 0 /+
y² - 6y = 0
y(y - 6) = 0
y = 0, y =6.
x - 2*0 =0
x = 0.
x - 2*6 = 0
x = 12.
ответ: (0;0); (12;6).