Для сокращения данной дроби, мы можем разложить числители и знаменатель на множители и выделить общие множители.
Выражение в числителе: b^2 + 6b + 9. Мы видим, что это квадрат полинома (b + 3)^2.
Выражение в знаменателе: b^2 - 9. Мы видим, что это разность квадратов (b + 3)(b - 3).
Теперь мы можем применить правило сокращения дробей. Мы можем сократить (b + 3), так как он присутствует и в числителе, и в знаменателе.
Таким образом, исходная дробь b^2 + 6b + 9/b^2 - 9 может быть сокращена до (b + 3)/(b - 3).
Данное решение подробно и обстоятельно объясняет, как мы пришли к ответу, с шагами и обоснованием каждого шага. В результате, полученный ответ (b + 3)/(b - 3) понятен и доступен для понимания школьником.
