В решении.
Объяснение:
На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 56 см² больше площади другого. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 4 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 4
у² - х² = 56
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
(х + 4)² - х² = 56
х² + 8х + 16 - х² = 56
8х = 56 - 16
8х = 40
х = 40/8
х = 5 (см) - ширина прямоугольника.
5 + 4 = 9 (см) - длина прямоугольника.
Проверка:
9² - 5² = 81 - 25 = 56 (см²), верно.
2) Найти площадь прямоугольника:
S = 9 * 5 = 45 (см²).
cos(- \frac{6 \pi }{7})\ \textless \ cos(- \frac{ \pi }{7})
Объяснение:
- \frac{6 \pi }{7} ∈[-π;0] и - \frac{ \pi }{8} ∈[-π;0].
Отрезок [-π;0] - это промежуток возрастания функции y=cosx.
Сравним дроби - \frac{6 \pi }{7} и - \frac{ \pi }{8} .
- \frac{6 \pi }{7} =- \frac{48 \pi }{56}
- \frac{ \pi }{8}=- \frac{7 \pi }{56}
- \frac{48 \pi }{56} \ \textless \ - \frac{7 \pi }{56} , значит
cos(- \frac{6 \pi }{7})\ \textless \ cos(- \frac{ \pi }{7})