[Рус/Укр в основі тетраедера abcd лежить прямокутний трикутник abc у якому кут acb = 90 градусів, ac = 3, bc = 4. Ребра ad перпендикулярно до площини abc і дорівнює 4. Знайти кут між прямими ac і bd.
в основе тетраедера abcd лежит прямоугольный треугольник abc в котором угол acb = 90 градусов, ac = 3, bc = 4 Ребро ad перпендикулярно плоскости abc и равно 4. Найти угол между прямыми ac и bd.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х 0.5 0 -0.5
у' -0.6875 0 0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
умин = -809.