[Рус/Укр в основі тетраедера abcd лежить прямокутний трикутник abc у якому кут acb = 90 градусів, ac - id1246084920201204 от kiranay2007 04.12.2020 11:37

Question

Алгебра: [Рус/Укр в основі тетраедера abcd лежить прямокутний трикутник abc у якому кут acb = 90 градусів, ac = 3, bc = 4. Ребра ad перпендикулярно до площини abc і дорівнює 4. Знайти кут між прямими ac і bd. в основе тетраедера abcd лежит прямоугольный треугольник abc в котором угол acb = 90 градусов, ac = 3, bc = 4 Ребро ad перпендикулярно плоскости abc и равно 4. Найти угол между прямыми ac и bd.

kiranay2007 · Accepted Answer

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: Ax+By+Cz+D=0

, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости 2x-3y+4z-3=0

⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: $\frac{x-x_{0}}{l}=\frac{y-y_{0}}{m}=\frac{z-z_{0}}{n}$ , где $x_{0},y_{0},z_0}$ - координаты точки M( $x_{0},y_{0},z_0}$ ), через которую проходит прямая, l,m,n

- координаты направляющего вектора S( l,m,n

).
По условию S( l,m,n

) = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: $\frac{x-1}{2}=-\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$

MOGZ ответил