Расстояние между двумя пристанями по реке 140 км. Теплоход проплывает его по течению за 5 часов, а против течения за 7 часов. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения реки. Запишите системой.
1)x^2-10x+25 ищем через дискриминант D=b^2-4ac где б это 10 с противоположным знаком (в уравнении -10,значит берем 10),а-это первый коэффициент(в уравнении его не дано,где х^2 ,значит пишем единицу ),с-это самое последнее число берем с тем же знаком ,что и в уравнении. Решаем D= 10^2-4*1*25 D=100-100=0 х1=b+D:2a x2=b-D:2a подставляем b в числовом значении как было дано выше,потом корень и число получившееся в дискриминанте потом все это делим на 2 умноженное на числовое значение а. x1=(10+корень из 0):2*1=10:2=5 х2=(10-корень из 0):2*1=10:2=5 ответ:х1=5,х2=5 тоже самое и с этим уравнением 2)4x^2-12x+9 Ищем дискриминант D=b^2-4ac D=12^2-4*4*9 D=144-144=0 x1=(12+корень из 0):2*4=12:8=1,5 х2=(12-корень из 0):2*4=12:8=1,5 ответ:х1=1,5,х2=1,5
В) Находим нули выражений под знаком модуля: x1=-2; x2=3 Эти значения разбивают числовую прямую на 3 промежутка в.1) x∈(-беск; -2] В это промежутке (x+2)<0; (x-3)<0. Имеем уравнение: -x-2=-x+3⇒-2=3⇒решений нет в.2) x∈( -2;3] В это промежутке (x+2)>0; (x-3)<0. Имеем уравнение: x+2=-x+3⇒2x=1⇒x=1/2 в.3) x∈(3;+беск) В это промежутке (x+2)>0; (x-3)>0. Имеем уравнение: x+2=x-3⇒2=-3⇒решений нет ответ:x=1/2 д) |(x^2)-5x+4|=2 Находим нули выражения под знаком модуля. Решаем квадратное уравнение по теореме Виетта: x1=4; x2=1 Эти значения разбивают числовую прямую на 3 промежутка С графика y=(x^2)-5x+4 исследуем знак в каждом из промежутков. Ветви параболы направлены вверх. Она пересекает ось OX в точках x=1 и x=4 д.1) x∈(-беск;1] или x∈(4;+беск) В этих промежутках (x^2)-5x+4>0. Имеем уравнение: (x^2)-5x+4=2⇒(x^2)-5x+2=0 x1=(5+√25-8)/2=5+√17)/2 x2=(5-√25-8)/2=5√17)/2 д.2) x∈( 1;4] В это промежутке (x^2)-5x+4<0. Имеем уравнение: -(x^2+5x-4=2⇒(x^2)-5x+6=0⇒x1=3; x2=2
ответ:x1=5+√17)/2; x2=5-√17)/2; x3=2; x4=3 е) |x(x-3)|=4 Находим нули выражения под знаком модуля. x1=0; x2=3 Эти значения разбивают числовую прямую на 3 промежутка С графика y=(x^2)-3x исследуем знак в каждом из промежутков. Ветви параболы направлены вверх. Она пересекает ось OX в точках x=0 и x=3 e.1) x∈(-беск ;0] или x∈(3;+беск) В этих промежутках (x^2)-3x>0. Имеем уравнение: (x^2)-3x=4⇒(x^2)-3x-4=0. По теореме Виетта x1=4; x2=-1 e.2) x∈( 0;3] В это промежутке (x^2)-3x<0. Имеем уравнение: -(x^2+3x=4⇒(x^2)-3x+4=0⇒D=b^2-4ac=9-16<0⇒решений нет
Полное решение на фото