См в объяснение, это полезно
Объяснение:
Ну давай начнем с того, что вообще такое область определения.
Область определения - область значений x (или любой другой независимой переменной), при котором функция имеет смысл, то есть имеет значение y
Функция не имеет значения (и значений тоже), когда, например, присутствует деление на 0, а так же, когда подкоренное выражение отрицательно (но последнее - только в рамках действительных чисел, но сейчас мы рассматриваем задачу в этих рамках, иначе это было-бы указано). Это мы сейчас и будем использовать.
11. Давай сразу посмотрим на знаменатели, остальное сейчас не имеет значения
не должен быть равен 0. Мы можем повлиять только на х, что и будем делать.
Сначала предположим, в каком случае знаменатель будет равен 0
Квадратный корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю, тогда
когда
, => (следовательно)
, а такого не бывает. Этот параметр не задает никаких условий к области определения.
Тогда, посмотрим на другое условие - подкоренное выражение не должно быть отрицательным, значит должен быть больше или равен нулю, значит,
, следовательно,
=>
=>
=>
и
(это - исключительно совокупность)
Значит, из этого знаменателя мы можем вынести, что и
(если-бы было еще что-то, то данное условие вошло бы с ним в еще одну совокупность)
Посмотрим тогда на знаменатель другой дроби
Здесь все проще - x-1
Тут нет квадратного корня, поэтому - единственное, на что можно обратить внимание - это то, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю.
Предположим, что знаменатель равен нулю, тогда x-1=0 => x=1
Так как при этом значении х функция утрачивает смысл, то это значение надо исключить из области определения =>
Итак, мы имеем два условия, при соблюдении которых функция будет иметь смысл- и
и
(последнее- совокупность). При этом, если соблюсти только одно из условий - функция все равно не будет иметь значений. Значит, это тоже будет совокупностью.
Если надо, можно записать в таком виде - (нижнюю строку надо тоже сделать совокупностью, я не могу это сделать на компьютере)
Или так - x ∈ [-2;0)∩(0;2]
В целом, действовать можно по такой схеме - находим знаменатели дробей, смотрим, есть ли в них переменная, если есть - то находим область значений этой переменной, при которых значение знаменателя не будет равно нулю (на промежуточном этапе можно в виде n). Потом - ищем корни, и находим область определения, при котором подкорное выражение неотрицательное. Потом - объединяем полученные условия в совокупность - и готово
a = 1.27*10⁻⁵
b = - 8.23*10⁻⁶
НАЙТИ
a*b = ?
РЕШЕНИЕ
Коэффициенты - вперёд ,степени - назад.
a*b = - 8.23 * 1.27 *10⁻⁵*10⁻⁶
Умножаем коэффициенты.
При умножении степеней - они суммируются.
a*b = - 10.4521*10⁽⁻⁶⁻⁶⁾ = -10.4521*10⁻¹²
Нормализуем число - перед запятой ОДНА цифра - делим еще на 10.
= - 1.04521*10⁻¹³ - это будет как бы точное число.
Правило приближенных вычислений - в результате не может больше значащих цифр чем в самом "грубом" числе. В нашем случае - две цифры после запятой - будет правильным округлением.
Округляем только коэффициент. Относительная погрешность не зависит от степени в числе - они сокращаются.
Округляем до трех знаков = 1,045,
Δ = 1,0452 = 1,0450 = 0,0002*10 ⁻¹³ - абс. погр.
= 0,0002:1,0452 ≈ 0,0002 = 0,02% - отн. погр. - ОТВЕТ
Округляем до двух знаков = 1,05
Δ = 1,0452 - 1,0500 = - 0,0048*10⁻¹³ - абс.погр.
= 0,0048 : 1,0452 = 0,0048 ≈ 0,5% - отн. погр. - ОТВЕТ
Округляем до одного знака = 1,0
Δ = 0,045*10⁻¹³ - абс.погр.
= 0,045 = 4,5% - отн.погр.- ОТВЕТ
Дополнительно
При правильном округлении
-абсолютная погрешность не превышает ПОЛОВИНЫ округленного разряда
- относительная погрешность - 50% округленного или 5% оставшегося числа.