Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно из уравнений для выражения одной переменной через другую и подставим это выражение во второе уравнение. Затем найдем значение переменной и подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение второй переменной.
Дано система уравнений:
{5x-7y=9
{6x+5y=-16
1) Начнем с первого уравнения и выразим x через y:
5x - 7y = 9
5x = 7y + 9
x = (7y + 9)/5
2) Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
6((7y + 9)/5) + 5y = -16
Упростим уравнение:
(42y + 54)/5 + 5y = -16
(42y + 54 + 25y)/5 = -16
(67y + 54)/5 = -16
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:
67y + 54 = -80
67y = -80 - 54
67y = -134
y = -134/67
y = -2
3) Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, подставив это значение обратно в первое уравнение:
x = (7(-2) + 9)/5
x = (-14 + 9)/5
x = -5/5
x = -1
Таким образом, решение системы уравнений будет:
x = -1
y = -2
Дано система уравнений:
{5x-7y=9
{6x+5y=-16
1) Начнем с первого уравнения и выразим x через y:
5x - 7y = 9
5x = 7y + 9
x = (7y + 9)/5
2) Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
6((7y + 9)/5) + 5y = -16
Упростим уравнение:
(42y + 54)/5 + 5y = -16
(42y + 54 + 25y)/5 = -16
(67y + 54)/5 = -16
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:
67y + 54 = -80
67y = -80 - 54
67y = -134
y = -134/67
y = -2
3) Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, подставив это значение обратно в первое уравнение:
x = (7(-2) + 9)/5
x = (-14 + 9)/5
x = -5/5
x = -1
Таким образом, решение системы уравнений будет:
x = -1
y = -2